# Chord Type: 0 1 4 7 8 9

## 0 1 4 7 8 9 = Schoenberg hexachord

This Chord Type Chord Diagrams in 4ths Tuning
This Chord Type, All Keys -- Notation: (Staff, Treble Clef) Audio: (.mp3)

All Chord Types Arpeggiated in All Keys (Standard Notation, Treble Clef)
All Chord Type Main Pages, Non-Collapsible Index
All Chord Type Main Pages, Collapsible Index

## General Statistics

Cardinality:                     6
Jordan Number:                   6-72
Forte Number:                    6-z44
Forte Prime Form:                [0,1,2,5,6,9]
Zeitler Scale Name:              Loptimic
Ian Ring's Scale Page 915

Root Reference:                  0 1 4 7 8 9
Tone Stacking:                   0 1 3 3 1 1
Interval Stacking:               1 3 3 1 1 3
Binary:                          1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0
Decimal Value:                   915

Interval Vector:                 3 1 3 4 3 1
Inversional Symmetry:            no
Transpositional Symmetry:        no
Modal-system-invariant under multiplication by: 1
Modal System Balanced:           no

All Transpositions of Chord Type:
• +0= 0 1 4 7  8  9 |Schoenberg hexachord
+1= 1 2 5 8  9 10 |
+2= 2 3 6 9 10 11 |
+3= 0 3 4 7 10 11 |M#13#9 no 11th = Schoenberg hexachord
+4= 0 1 4 5  8 11 |
+5= 0 1 2 5  6  9 |
+6= 1 2 3 6  7 10 |
+7= 2 3 4 7  8 11 |
+8= 0 3 4 5  8  9 |
+9= 1 4 5 6  9 10 |
+10= 2 5 6 7 10 11 |
+11= 0 3 6 7  8 11 |mM7#11b13 no 9th = Schoenberg hexachord
Modes of Chord Type:
• (mode 0) 0: 0 1 4 7  8  9 | Schoenberg hexachord
(mode 1) 1: 0 3 6 7  8 11 | mM7#11b13 no 9th = Schoenberg hexachord
(mode 2) 4: 0 3 4 5  8  9 |
(mode 3) 7: 0 1 2 5  6  9 |
(mode 4) 8: 0 1 4 5  8 11 |
(mode 5) 9: 0 3 4 7 10 11 | M#13#9 no 11th = Schoenberg hexachord
Modes of Chord Type Sorted by Rootedness:
•   1.992(mode 5)9:0 3 4 7 10 11 |M#13#9 no 11th = Schoenberg hexachord
1.317(mode 0)0:0 1 4 7  8  9 |Schoenberg hexachord
.967(mode 1)1:0 3 6 7  8 11 |mM7#11b13 no 9th = Schoenberg hexachord
.433(mode 2)4:0 3 4 5  8  9 |
.433(mode 4)8:0 1 4 5  8 11 |
.092(mode 3)7:0 1 2 5  6  9 |
Inversion at 0:               0 3 4 5 8 11
• (mode 0) 0:  0 3 4 5  8 11 |
(mode 1) 3:  0 1 2 5  8  9 |
(mode 2) 4:  0 1 4 7  8 11 | Mb13b9 no 11th
(mode 3) 5:  0 3 6 7 10 11 | mM#13#11 no 9th
(mode 4) 8:  0 3 4 7  8  9 |
(mode 5) 11: 0 1 4 5  6  9 |
Times 7:                      0 1 3 4 7 8
• (mode 0) 0: 0 1 3 4 7  8 |
(mode 1) 1: 0 2 3 6 7 11 | mM#11
(mode 2) 3: 0 1 4 5 9 10 |
(mode 3) 4: 0 3 4 8 9 11 | M13#5#9 no 11th
(mode 4) 7: 0 1 5 6 8  9 |
(mode 5) 8: 0 4 5 7 8 11 | M7b13 no 9th
Times 5:                      0 4 5 8 9 11
• (mode 0) 0:  0 4 5 8 9 11 |
(mode 1) 4:  0 1 4 5 7  8 |
(mode 2) 5:  0 3 4 6 7 11 | M7#9#11
(mode 3) 8:  0 1 3 4 8  9 |
(mode 4) 9:  0 2 3 7 8 11 | mMb13 no 11th
(mode 5) 11: 0 1 5 6 9 10 |

Modal System:                     0 1 2 5 6 9 from root(s) 7 | "M#13#9 no 11th"
Modes of Modal System:
• (mode 0) 0: 0 1 2 5  6  9 |
(mode 1) 1: 0 1 4 5  8 11 |
(mode 2) 2: 0 3 4 7 10 11 | M#13#9 no 11th = Schoenberg hexachord
(mode 3) 5: 0 1 4 7  8  9 | Schoenberg hexachord
(mode 4) 6: 0 3 6 7  8 11 | mM7#11b13 no 9th = Schoenberg hexachord
(mode 5) 9: 0 3 4 5  8  9 |

Complement:                    2 3 5 6 10 11
• (mode 0) 2:  0 1 3 4 8  9 |
(mode 1) 3:  0 2 3 7 8 11 | mMb13 no 11th
(mode 2) 5:  0 1 5 6 9 10 |
(mode 3) 6:  0 4 5 8 9 11 |
(mode 4) 10: 0 1 4 5 7  8 |
(mode 5) 11: 0 3 4 6 7 11 | M7#9#11
All but the root (subchroma complement of 0): 1 4 7 8 9
• (mode 0) 1: 0 3 6  7  8 |
(mode 1) 4: 0 3 4  5  9 |
(mode 2) 7: 0 1 2  6  9 |
(mode 3) 8: 0 1 5  8 11 |
(mode 4) 9: 0 4 7 10 11 | M7#6

## De-Chromaticizations

• Dechromaticised: 0 1 4 7 9
• (mode 0) 0: 0 1 4 7  9 | Elektra chord
(mode 1) 1: 0 3 6 8 11 |
(mode 2) 4: 0 3 5 8  9 |
(mode 3) 7: 0 2 5 6  9 |
(mode 4) 9: 0 3 4 7 10 | 7#9
• Dechromaticised but Keep 0       0 1 4 7 9 (unchanged)
• (mode 0) 0: 0 1 4 7  9 | Elektra chord
(mode 1) 1: 0 3 6 8 11 |
(mode 2) 4: 0 3 5 8  9 |
(mode 3) 7: 0 2 5 6  9 |
(mode 4) 9: 0 3 4 7 10 | 7#9
• Dechromaticised but Keep 0 7     0 1 4 7 9 (unchanged)
• (mode 0) 0: 0 1 4 7  9 | Elektra chord
(mode 1) 1: 0 3 6 8 11 |
(mode 2) 4: 0 3 5 8  9 |
(mode 3) 7: 0 2 5 6  9 |
(mode 4) 9: 0 3 4 7 10 | 7#9
• Dechromaticised but Keep 0 3 4 7     0 1 4 7 9 (unchanged)
• (mode 0) 0: 0 1 4 7  9 | Elektra chord
(mode 1) 1: 0 3 6 8 11 |
(mode 2) 4: 0 3 5 8  9 |
(mode 3) 7: 0 2 5 6  9 |
(mode 4) 9: 0 3 4 7 10 | 7#9

• Alt-Dechromaticised: N/A
• Alt-Dechromaticised but Keep 0       N/A
• Alt-Dechromaticised but Keep 0 7     N/A
• Alt-Dechromaticised but Keep 0 3 4 7     N/A

## Bright Layer Decomposition

•  order origin root set chord type (as pcset) 1 0 0 0 1 4 7 8 9 = 0: 0 1 4 7 8 9 = 1: 0 3 6 7 8 11 = 4: 0 3 4 5 8 9 = 7: 0 1 2 5 6 9 = 8: 0 1 4 5 8 11 = 9: 0 3 4 7 10 11 1 1 1 0 3 6 7 8 11 = 0: 0 3 6 7 8 11 = 3: 0 3 4 5 8 9 = 6: 0 1 2 5 6 9 = 7: 0 1 4 5 8 11 = 8: 0 3 4 7 10 11 = 11: 0 1 4 7 8 9 2 9 4 9 0 3 4 = 0: 0 3 4 = 3: 0 1 9 = 4: 0 8 11 1 9 9 0 3 4 7 10 11 = 0: 0 3 4 7 10 11 = 3: 0 1 4 7 8 9 = 4: 0 3 6 7 8 11 = 7: 0 3 4 5 8 9 = 10: 0 1 2 5 6 9 = 11: 0 1 4 5 8 11

## Bright Layer Composition

•  order pcset 1 0 1 4 7 8 9 = 0: 0 1 4 7 8 9 = 1: 0 3 6 7 8 11 = 4: 0 3 4 5 8 9 = 7: 0 1 2 5 6 9 = 8: 0 1 4 5 8 11 = 9: 0 3 4 7 10 11 2 0 1 2 3 4 7 8 9 11 = 0: 0 1 2 3 4 7 8 9 11 = 1: 0 1 2 3 6 7 8 10 11 = 2: 0 1 2 5 6 7 9 10 11 = 3: 0 1 4 5 6 8 9 10 11 = 4: 0 3 4 5 7 8 9 10 11 = 7: 0 1 2 4 5 6 7 8 9 = 8: 0 1 3 4 5 6 7 8 11 = 9: 0 2 3 4 5 6 7 10 11 = 11: 0 1 2 3 4 5 8 9 10 3 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 = 0: 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 = 1: 0 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 = 2: 0 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 = 3: 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 4: 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 6: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 7: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 = 8: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 = 9: 0 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 = 10: 0 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 = 11: 0 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 0: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 1: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 2: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 3: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 4: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 5: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 6: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 7: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 8: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 9: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 10: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 11: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

## Subset Chord Types by Subchroma Modal System

• Subchroma Modal Systems of 0 1 4 7 8 9

subchroma modal system: 0
0 =  0 =  0:  0
1 =  1 =  1:  0
4 =  4 =  4:  0
7 =  7 =  7:  0
8 =  8 =  8:  0
9 =  9 =  9:  0

subchroma modal system: 0 1
0  1 =  0  1 =  0:  0  1     1:  0 11
1  4 =  1  4 =  1:  0  3     4:  0  9
4  7 =  4  7 =  4:  0  3     7:  0  9
7  8 =  7  8 =  7:  0  1     8:  0 11
8  9 =  8  9 =  8:  0  1     9:  0 11
9  0 =  0  9 =  9:  0  3     0:  0  9

subchroma modal system: 0 2
0  4 =  0  4 =  0:  0  4     4:  0  8
1  7 =  1  7 =  1  7:  0  6
4  8 =  4  8 =  4:  0  4     8:  0  8
7  9 =  7  9 =  7:  0  2     9:  0 10
8  0 =  0  8 =  8:  0  4     0:  0  8
9  1 =  1  9 =  9:  0  4     1:  0  8

subchroma modal system: 0 3
0  7 =  0  7 =  7:  0  5     0:  0  7
1  8 =  1  8 =  8:  0  5     1:  0  7
4  9 =  4  9 =  4:  0  5     9:  0  7
7  0 =  0  7 =  7:  0  5     0:  0  7
8  1 =  1  8 =  8:  0  5     1:  0  7
9  4 =  4  9 =  4:  0  5     9:  0  7

subchroma modal system: 0 1 2
0  1  4 =  0  1  4 =  0:  0  1  4     1:  0  3 11
1  4  7 =  1  4  7 =  1:  0  3  6     4:  0  3  9
4  7  8 =  4  7  8 =  4:  0  3  4
7  8  9 =  7  8  9 =  7:  0  1  2     8:  0  1 11     9:  0 10 11
8  9  0 =  0  8  9 =  8:  0  1  4     9:  0  3 11
9  0  1 =  0  1  9 =  9:  0  3  4

subchroma modal system: 0 1 3
0  1  7 =  0  1  7 =  0:  0  1  7
1  4  8 =  1  4  8 =  1:  0  3  7     4:  0  4  9
4  7  9 =  4  7  9 =  4:  0  3  5     9:  0  7 10
7  8  0 =  0  7  8 =  8:  0  4 11     0:  0  7  8
8  9  1 =  1  8  9 =  9:  0  4 11     1:  0  7  8
9  0  4 =  0  4  9 =  9:  0  3  7     0:  0  4  9

subchroma modal system: 0 1 4
0  1  8 =  0  1  8 =  8:  0  4  5     1:  0  7 11
1  4  9 =  1  4  9 =  9:  0  4  7
4  7  0 =  0  4  7 =  0:  0  4  7
7  8  1 =  1  7  8 =  1:  0  6  7
8  9  4 =  4  8  9 =  4:  0  4  5     9:  0  7 11
9  0  7 =  0  7  9 =  9:  0  3 10     0:  0  7  9

subchroma modal system: 0 2 4
0  4  8 =  0  4  8 =  0  4  8:  0  4  8
1  7  9 =  1  7  9 =  9:  0  4 10
4  8  0 =  0  4  8 =  0  4  8:  0  4  8
7  9  1 =  1  7  9 =  9:  0  4 10
8  0  4 =  0  4  8 =  0  4  8:  0  4  8
9  1  7 =  1  7  9 =  9:  0  4 10

subchroma modal system: 0 1 2 3
0  1  4  7 =  0  1  4  7 =  0:  0  1  4  7     1:  0  3  6 11
1  4  7  8 =  1  4  7  8 =  4:  0  3  4  9     1:  0  3  6  7
4  7  8  9 =  4  7  8  9 =  4:  0  3  4  5     9:  0  7 10 11
7  8  9  0 =  0  7  8  9 =  8:  0  1  4 11     9:  0  3 10 11     0:  0  7  8  9
8  9  0  1 =  0  1  8  9 =  8:  0  1  4  5     9:  0  3  4 11     1:  0  7  8 11
9  0  1  4 =  0  1  4  9 =  9:  0  3  4  7     0:  0  1  4  9

subchroma modal system: 0 1 2 4
0  1  4  8 =  0  1  4  8 =  1:  0  3  7 11
1  4  7  9 =  1  4  7  9 =  9:  0  4  7 10
4  7  8  0 =  0  4  7  8 =  4:  0  3  4  8     0:  0  4  7  8     8:  0  4  8 11
7  8  9  1 =  1  7  8  9 =  9:  0  4 10 11     1:  0  6  7  8
8  9  0  4 =  0  4  8  9 =  9:  0  3  7 11
9  0  1  7 =  0  1  7  9 =  9:  0  3  4 10     0:  0  1  7  9

subchroma modal system: 0 1 3 4
0  1  7  8 =  0  1  7  8 =  0:  0  1  7  8     8:  0  4  5 11     1:  0  6  7 11
1  4  8  9 =  1  4  8  9 =  1:  0  3  7  8     9:  0  4  7 11
4  7  9  0 =  0  4  7  9 =  0:  0  4  7  9     9:  0  3  7 10
7  8  0  1 =  0  1  7  8 =  0:  0  1  7  8     8:  0  4  5 11     1:  0  6  7 11
8  9  1  4 =  1  4  8  9 =  1:  0  3  7  8     9:  0  4  7 11
9  0  4  7 =  0  4  7  9 =  0:  0  4  7  9     9:  0  3  7 10

subchroma modal system: 0 1 2 3 4
0  1  4  7  8 =  0  1  4  7  8 =  0:  0  1  4  7  8     1:  0  3  6  7 11
1  4  7  8  9 =  1  4  7  8  9 =  1:  0  3  6  7  8     9:  0  4  7 10 11
4  7  8  9  0 =  0  4  7  8  9 =  8:  0  1  4  8 11     0:  0  4  7  8  9     9:  0  3  7 10 11
7  8  9  0  1 =  0  1  7  8  9 =  8:  0  1  4  5 11     9:  0  3  4 10 11     0:  0  1  7  8  9     1:  0  6  7  8 11
8  9  0  1  4 =  0  1  4  8  9 =  9:  0  3  4  7 11     1:  0  3  7  8 11
9  0  1  4  7 =  0  1  4  7  9 =  0:  0  1  4  7  9     9:  0  3  4  7 10

subchroma modal system: 0 1 2 3 4 5
0  1  4  7  8  9 =  0  1  4  7  8  9 =  0:  0  1  4  7  8  9     9:  0  3  4  7 10 11     1:  0  3  6  7  8 11
1  4  7  8  9  0 =  0  1  4  7  8  9 =  0:  0  1  4  7  8  9     9:  0  3  4  7 10 11     1:  0  3  6  7  8 11
4  7  8  9  0  1 =  0  1  4  7  8  9 =  0:  0  1  4  7  8  9     9:  0  3  4  7 10 11     1:  0  3  6  7  8 11
7  8  9  0  1  4 =  0  1  4  7  8  9 =  0:  0  1  4  7  8  9     9:  0  3  4  7 10 11     1:  0  3  6  7  8 11
8  9  0  1  4  7 =  0  1  4  7  8  9 =  0:  0  1  4  7  8  9     9:  0  3  4  7 10 11     1:  0  3  6  7  8 11
9  0  1  4  7  8 =  0  1  4  7  8  9 =  0:  0  1  4  7  8  9     9:  0  3  4  7 10 11     1:  0  3  6  7  8 11